O Tubo Ótico - entendendo o foco...

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JOCA - ATM
ATM - Welkom
Software Newt2.5


Na montagem de um telescópio tipo newtoniano existem dois pontos básicos:

1 - Evitar a perda de luminosidade total e

2 - Colimar as partes óticas para maximizar a performance.

Estas duas coisas estão intimamente ligadas. Se alinharmos os componentes para obter máxima 
luminosidade estarmos de certa forma colimando o telescópio e vice versa. Mas existem detalhes 
particulares em cada um destes procedimentos:

1 - Para evitar perda de luminosidade total temos:

1.1 - que cuidar para que a boca do tubo não obstrua parcialmente o feixe de luz de objetos que 
estejam nas bordas do campo de visão; 

1.2 - que observar que o eixo ótico do espelho principal esteja bem centrado no tubo;

1.3 - que colocar o espelho secundário numa distância do primário tal que não perca uma parte 
muito grande do cone de luz que converge a partir do espelho primário (sempre existe alguma perda 
neste ponto);

1.4 - que o orifício do focalizador não obstrua parcialmente a luz proveniente do primário.

 

2 - Para colimar o conjunto ótico temos:

2.1 - que centralizar o eixo ótico do espelho primário com o tubo;

2.2 - que "descentralizar" o espelho secundário para que fique "centrado" no cone de luz do 
primário (é o chamado "offset", depois eu explico);

2.3 - que centralizar o secundário com o focalizador;

2.4 - que alinhar o eixo ótico das oculares com o eixo ótico do primário.

O procedimento para colimar o telescópio está na página seguinte.

Parte 1
Eu acho que o melhor ponto de partida para entender tudo isso é conhecer o que acontece no plano focal do espelho primário. Sempre que desenhamos um espelho convergente colocamos duas linhas paralelas ao eixo ótico do espelho principal que vem do infinito e tocam o espelho nas suas bordas e, após a reflexão, convergem para um único ponto no foco (veja as linhas verdes na figura 2). Na prática, pensando em astronomia, isto acontece para a luz que vem de uma única estrela para a qual o eixo ótico do espelho esteja apontado. As demais estrelas ou planetas que vemos no mesmo campo de visão geram outras linhas paralelas que chegam ao espelho em ângulos diferentes e assim formarão imagens em pontos diferentes do plano focal. A propósito, o plano focal é um plano perpendicular ao eixo ótico do espelho principal onde as imagens se formam com nitidez.

Na figura 1 vemos um pedaço do plano focal projetado para fora do tubo do focalizador. É o traço horizontal cinza com a parte central branca bem no topo da figura. Imagine que as linhas verdes sejam raios de luz vindos de uma estrela que esteja bem no centro do campo de visão, isto é, no eixo do espelho primário. Outra estrela que esteja um pouco mais para um lado desta primeira gera as linhas vermelhas que se projetam no plano focal um pouco para o lado também (na borda do disco branco). E outra estrela que esteja na borda do campo de visão gera as linhas amarelas que se projetarão na borda do campo útil do plano focal (na borda do disco cinza). Na figura 2 vemos o telescópio completo e observamos que as linhas amarelas são parcialmente bloqueadas pela abertura frontal do telescópio e, portanto, perdem luminosidade. Isso faz com que na imagem observada pela ocular tenhamos um anel mais escuro na borda do campo de visão. Isto explica o item 1.1 acima e de maneira semelhante o item 1.4 também. O item 1.2 é bastante óbvio pois se o espelho estiver com o eixo descentralizado sua imagem não cairá sobre o espelho secundário, ou cairá parcialmente tirando grande parte da luminosidade e nitidez. Aqui vale uma explicação a mais. Os telescópios newtonianos apresentam uma característica de apresentarem "coma" nos objetos que não estejam na região central do campo de visão, assim se o espelho estiver com seu eixo fora do centro todos os objetos observados pela ocular apresentarão a coma que tira muito da nitidez e definição dos astros.

Voltando ao plano de foco, o bom funcionamento de um telescópio depende de termos este plano bem centralizado e com mínima perda de luminosidade por obstrução (se chama "vinhetagem" do inglês "vignetting"). As diversas oculares de diferentes distâncias focais que podem ser usadas são colocadas no focalizador e então ajustamos a posição deste até atingir "o foco", isto é, colocarmos o foco da ocular no mesmo plano de foco do espelho principal. Faça a seguinte experiência: pegue a sua ocular de maior distância focal aproxime de um objeto qualquer bem iluminado, uma página de jornal, por exemplo, com o olho bem próximo do lado normal de visão da ocular. Ajustando a distância poderemos ver um pedaço do jornal bem ampliado e nítido. Se fizer isto em cima de ume régua milimetrada você poderá medir o diâmetro do campo desta ocular em milímetros. Este deverá ser o tamanho máximo do campo útil, ou seja, a parte aproveitável do plano focal do espelho principal. As oculares de menor distância focal geralmente apresentam campo menor (exceção de oculares de tipos diferentes que forçam um campo maior para valores próximos de distâncias focais). Nas figuras 1 e 2 este campo máximo seria o disco cinza.

A explicação do item 1.3 é um pouquinho mais complicada. Quando eu calculei pela primeira vez a montagem do meu telescópio eu pensava que bastava desenhar o cone central dos raios de luz (linhas verdes) e colocar o secundário numa posição tal que estas linhas verdes tocassem no secundário exatamente nas suas bordas. Com isso eu cometi o erro de ter no plano de foco 100% de luminosidade apenas do astro que estivesse exatamente alinhado com o eixo ótico do meu telescópio. Na verdade para obter a máxima luminosidade de todo o campo é necessário colocar o secundário mais afastado do primário, assim ele interceptaria o cone de luz do primário num ponto onde ele seria mais estreito e portanto englobaria também os raios de luz amarelos (ou então usar um secundário de maior diâmetro, o que implica em maior perda de luminosidade por obstrução da abertura do telescópio). Mas se assim o fizer (afastar o secundário do primário) estarei diminuindo o comprimento restante do cone de luz que deverá ser desviado a 90° para fora do tubo e o plano de foco do primário ficará posicionado muito para dentro do focalizador sendo até impossível de alcançar com a ocular. Portanto o posicionamento do secundário é um compromisso entre querer máxima luminosidade e conseguir colocar o plano de foco do primário ao alcance das oculares.

Na prática o que pode ser feito é medir a distância focal da menor ocular (a partir do "ombro" da ocular que se apoia no tubo do focalizador) conforme descrito acima (usando uma régua agora na perpendicular ao pedaço de jornal usado para focar). Depois abrindo o focalizador cerca de meio cm (5 mm) para dar uma folga, descontamos a medida anterior (da ocular) e marcamos na lateral do focalizador qual será a posição do plano focal desejado. Então medimos esta distância até a lateral do tubo do telescópio mais o raio do tubo (incluindo a sua espessura) e subtraímos tudo da distância focal do espelho primário. O resultado será a distância máxima permitida do primário até o centro da superfície espelhada do secundário.

Finalmente, qual seria o diâmetro interno do tubo para que não haja vinhetagem na borda do mesmo?

A regra prática que criei é: pegue sua ocular com maior campo em milímetros (veja como medir mais adiante nesta página) e some o valor do campo ao diâmetro do espelho primário. Este será o diâmetro interno mínimo do tubo do telescópio. Por exemplo: a minha ocular com maior campo tem 21 mm de campo, o espelho principal tem 180 mm portanto o diâmetro interno deveria ser = 180 + 21 = 201 mm. O diâmetro interno do tubo que estou usando tem 194 mm, existe uma pequena vinhetagem quando uso a ocular 30 m (campo = 21 mm ).
Neste ponto já teremos os dados para entrar no programa Newt2.5. Este programa é muito útil para dimensionarmos o nosso telescópio definindo as distâncias entre espelho primário, secundário e posicionamento do plano focal.

Observações sobre o programa Newt2.5:

Focuser Height = altura da parte fixa do focalizador, a medida da sua altura a partir da superfície 
externa do tubo.

Spare focuser in travel = curso percorrido pelo tubinho interno do focalizador (onde é fixada a ocular), 
o quanto ele abre.


Calculando o campo de visão.

Uma maneira prática de calcular o campo de visão da ocular e por conseguinte do telescópio será descrito a seguir:

Pegue uma ocular qualquer, aproxime de uma régua milimetrada, ajuste o foco e leia quantos milimetros tem o campo de visão. Sabendo a distância focal da ocular (geralmente está escrita na própria ocular) calcule o campo de visão em graus usando a fórmula:

2 * arctang ([campo (mm)] / ( 2 * [distância focal (mm)])) = Campo (°)

Coloque os valores nos dois primeiros campos
e clique fora para calcular.
Campo da ocular lido na régua: mm
Distância focal da ocular: mm
Campo aparente da ocular - AFOV: graus

Este é o campo de visão aparente da ocular. Para calcular o campo de visão real, a porção do céu que será observada temos que saber a distância focal da objetiva. O campo de visão real é o mesmo ângulo sob o qual o campo em milímetro de uma determinada ocular é visto de uma distância igual a distância focal da objetiva. Complicou? Veja o desenho abaixo:

Observe que para cada ocular temos um campo de visão aparente e um campo de visão real. Para calcular estes campos use a fórmula abaixo:

2 * arctang ([campo (mm)] / ( 2 * [distância focal (mm)])) = Campo (°)

Coloque os valores nos dois primeiros campos
e clique fora para calcular.
Campo da ocular lido na régua: mm
Distância focal da objetiva: mm
Campo real para esta ocular - RFOV: minutos de arco


Outra maneira de medir o campo real de uma ocular é medindo o tempo que uma estrela leva para atravessar o campo de visão desta ocular. Observe uma estrela, de preferência próxima ao equador celeste, verificando a sua trajetória através do campo da ocular com o telescópio fixo. Verifique a linha leste/oeste que esta estrela traça no campo. Coloque esta estrela oculta pela borda do campo da ocular numa posição centralizada de maneira que ela percorra toda a extensão do diâmetro deste campo. Cronometre o tempo que a estrela leva para atravessar o campo. Obtenha de uma carta celeste a declinação desta estrela e calcule o diâmero do campo pela fórmula:

AFOV (min de arco) = t(segundos) * cos(dec.) / 4

Coloque os valores nos dois primeiros campos
e clique fora para calcular.
Tempo para estrela atravessar o campo: s
Declinação da estrela observada: °
Campo real para esta ocular - RFOV: minutos de arco


Campos das minhas oculares no telescópio D=180 mm / F=1200 mm

Distância
Focal
da Ocular
(mm)
Diâmetro do
Campo da
Ocular
(mm)
Campo
Aparente
AFOV
(°)
Campo
Real
RFOV
(min)
30
21
38,6
60
15
8
29,9
23
8
3,5
24,7
10
6
2,5
23,5
7